1. Tính A= 13 + 23 + 33 +...+993 + 1003
2.Tính B =12 +32 +52 + ....+972 + 992
Những câu hỏi liên quan
Tính tổng
S
100
2
−
99
2
+
98
2
−
97
2
+
....
+
2
2
−
1
2
A. 5050 B. 4949 C. 10100 D. 9898
Đọc tiếp
Tính tổng S = 100 2 − 99 2 + 98 2 − 97 2 + .... + 2 2 − 1 2
A. 5050
B. 4949
C. 10100
D. 9898
Thực hiện phép tính:
1002 - 992 + 982 - 972 +...+ 22 - 12
\(100^2-99^2+98^2-97^2+...+2^2-1^2\)
\(=\left(100-99\right)\left(100+99\right)+\left(98-97\right)\left(98+97\right)+...+\left(2-1\right)\left(2+1\right)\)
\(=199+195+...+3\)
Số lượng số hạng:
\(\left(199-3\right):4+1=50\) (số hạng)
Tổng:
\(\left(3+199\right)\times50:2=5050\)
Đúng 2
Bình luận (0)
Lời giải:
$=(100^2-99^2)+(98^2-97^2)+....+(2^2-1^2)$
$=(100-99)(100+99)+(98-97)(98+97)+...+(2-1)(2+1)$
$=100+99+98+97+...+2+1=100(100+1):2=5050$
Đúng 1
Bình luận (0)
tính nhanh
a/ 993+1+3.(992+99)
b/113-1-3.(112-11)
giúp e vs mn ơi
Tính nhanh
Xem chi tiết
Lời giải:
a. $99^3+1+3(99^2+99)=99^3+3.99^2.1+3.99.1^2+1^3=(99+1)^3=100^3=1000000$
b. $11^3-1-3(11^2-11)=11^3-3.11^2.1+3.11.1^2-1^3=(11-1)^3=10^3=1000$
Đúng 2
Bình luận (0)
14 tháng 10 2023 lúc 11:39
Tính tổng sau:
A=2+22+23+...+219+220
B=5+52+53+...+550
C=1+3+32+33+...+3100
\(A=2+2^2+...+2^{20}\)
\(2A=2^2+2^3+...+2^{21}\)
\(2A-A=2^2+2^3+...+2^{21}-2-2^2-...-2^{20}\)
\(A=2^{21}-2\)
___________
\(B=5+5^2+...+5^{50}\)
\(5B=5^2+5^3+...+5^{51}\)
\(5B-B=5^2+5^3+...+5^{51}-5-5^2-...-5^{50}\)
\(4B=5^{51}-5\)
\(B=\dfrac{5^{51}-5}{4}\)
___________
\(C=1+3+3^2+...+3^{100}\)
\(3C=3+3^2+...+3^{101}\)
\(3C-C=3+3^2+...+3^{101}-1-3-3^2-...-3^{100}\)
\(2C=3^{101}-1\)
\(C=\dfrac{3^{101}-1}{2}\)
Đúng 3
Bình luận (0)
2A= 2(2+22+23+...+219+220)
2A= 22+23+24+...+220+221
2A-A=(22+23+24+...+220+221)-(2+22+23+...+219+220)
A=221-2
Vậy A=221-2
Làm tương tự nhee
Đúng 0
Bình luận (0)
M = 1002– 992 + 982 – 972 + … + 22 – 12;
N = (202+ 182 + 162 + … + 42 + 22) – (192 + 172 + 152 + … + 32 + 12);
P = (-1)n.(-1)2n+1.(-1)n+1.
a:
Số số hạng trong dãy M là:
(1002-12):10+1=100(số)
=>Sẽ có 50 cặp (1002;992); (982;972);....;(22;12) có hiệu bằng 10
\(M=1002-992+982-972+...+22-12\)
\(=\left(1002-992\right)+\left(982-972\right)+...+\left(22-12\right)\)
\(=10+10+...+10\)
=10*50=500
b: \(N=\left(202+182+...+42+22\right)-\left(192+172+...+32+12\right)\)
\(=\left(202-192\right)+\left(182-172\right)+...+\left(22-12\right)\)
=10+10+...+10
=10*10=100
Đúng 0
Bình luận (0)
A = 12 + 32 + 52 + ... + 992
Tính:
a)
\(A =\) \({12 + 32 + 52 + ... + (2n-1) ^ 2}\)
b)
\(B = {13 + 33 + 53 + …+ (2n -1) ^3 }\)
tổng số số hạng của dãy là: \(\left(\left(2n-1\right)^2-12\right):20+1\)chia 20 vì mỗi phần tử cách nhau 20 đơn vị
tổng của dãy : \(\frac{\left(\left(\left(2n-1\right)^2-12\right):20+1\right)\times\left(\left(2n-1\right)^2+12\right)}{2}\)
bài b tương tự ạ
Đúng 0
Bình luận (0)
BÀI 1: So sánh mà ko tính giá trị của biểu thứca) 4 336 và 3 448b) 5 300 và 3 750Bài 2 a) 12+ 22 + 32 + 42+52 và (1+2+3+4+5)2b) 13+ 23+33 +43 và (1+2+3+4)3c) 16 . 5200 và 5202d) 18 . 4500 và 21004e) 2022 . 2023 2024 + 20232024 và 20232025
Đọc tiếp
BÀI 1: So sánh mà ko tính giá trị của biểu thức
a) 4 336 và 3 448
b) 5 300 và 3 750
Bài 2
a) 12+ 22 + 32 + 42+52 và (1+2+3+4+5)2
b) 13+ 23+33 +43 và (1+2+3+4)3
c) 16 . 5200 và 5202
d) 18 . 4500 và 21004
e) 2022 . 2023 2024 + 20232024 và 20232025
Tính
a) ( 1 - 2 )2 + ( x -4 )3 + ( 4 - 5 )4 + ...+ ( 99 - 100 )99
b) 12 - 22 + 32 - 42 + 52 - 62 + ...+ 992 - 1002
Giúp mk nhanh nha! Mơn trc
Bài 2
a) 12+ 22 + 32 + 42+52 và (1+2+3+4+5)2
b) 13+ 23+33 +43 và (1+2+3+4)3
c) 16 . 5200 và 5202
d) 18 . 4500 và 21004
e) 2022 . 2023 2024 + 20232024 và 20232025
a: \(12+2^2+3^2+4^2+5^2\)
\(=12+4+9+16+25\)
\(=16+50=66\)
\(\left(1+2+3+4+5\right)^2=15^2=225\)
=>\(12+2^2+3^2+4^2+5^2< \left(1+2+3+4+5\right)^2\)
b: \(1^3+2^3+3^3+4^3=\left(1+2+3+4\right)^2< \left(1+2+3+4\right)^3\)
c: \(5^{202}=5^2\cdot5^{200}=25\cdot5^{200}>16\cdot5^{200}\)
d: \(18\cdot4^{500}=18\cdot2^{1000}\)
\(2^{1004}=2^4\cdot2^{1000}=16\cdot2^{1000}\)
=>\(18\cdot4^{500}>2^{1004}\)
e: \(2022\cdot2023^{2024}+2023^{2024}=2023^{2024}\left(2022+1\right)\)
\(=2023^{2025}\)
Đúng 0
Bình luận (1)